Question

B= 9+99+999+....+99...99(2015 chữ số 9)

Answer 1

  đặt A=9+99+999+...+99..9 
A=10-1+100-1+1000-1+......+100..00 -1 (số +100..00 có 50 c/số 0) 
A=10 +100+1000+....+10..00 - 1x50 (có 50 số 1) 
A=10+10^2+10^3 +....+10^50 - 50 (1) 
=>10.A =10^2+10^3 +....+10^50+10^51 - 50X10 (2) (nhân cả 2 vế của (1) với 10 ) 
lấy (2)-(1) vế theo vế => 
10A -A =10^51 -50X10 - 10+50 
9A =10^51 -50x9-50 -10+50 
9A =10^51 - (450 +10) 
9A=10^51 -460 
A=(10^51 -460) /9 
vậy 9+99+999+...+99..9 =(10^51 -460) /9