Answer:
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3^1+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+...+3^{99}.4\)
\(=2.2\left(3+...+3^{99}\right)⋮2\)
Vậy ta có điều cần phải chứng minh
Các câu hỏi tương tự
A=5+5^2+5^3+…+5^100
chứng min A chia hết cho 34
1) Chứng minh rằng tích của 1 số chính phương và số tự nhiên đứng liền kề trước nó chia hết cho 12.
2) chứng minh rằng nếu a2 + b2 chia hết cho 3 thì a và b đồng thời chia hết cho 3.
3) chứng minh nếu a3 +b3 +c3 chia hết cho 9 thì ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
1:CHỨNG MINH RẰNG:
a: 1018+8 có chia hết cho 72 không?
b: 88+220 có chia hết cho 17 không?
2:CHỨNG MINH RẰNG:
a: Cho A= 2+22+23+.......+220 Chứng minh rằng
A có chia hết cho 3;7;15.
b: Cho B= 3+33+35+.......+31991 Chứng minh rằng B chia hết cho 13;41.
Câu 11 (0,5 điểm).
Chứng minh rằng B chia hết cho 2.
--------------- Hết ---------------
Cho B 3 3 3 3 = + + +…+ 1 2 3 100
Câu 11 (0,5 điểm).
Chứng minh rằng B chia hết cho 2.
--------------- Hết ---------------
Cho B 3 ^1+3^2 3^ 3 = + + +…+ 3 ^100
bài 1
cho A = 2+2^2+2^3+........+2^2010.chứng minh rằng :A chia hết cho 42
bài 2
cho B=3^+ 3^2+3^3+........+3^60.chứng minh rằng :B chia hết cho 4;13;12;40
bài 3
cho A= 4+4^2+4^3+..........+4^47+4^48 CMR :A chia hết cho 84
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
8 tháng 10 2017 lúc 9:22
a)cho A=2+2^2+2^3+...+2^60.chứng minh rằng A chia hết cho 3,7 và 15
b)cho B=3+3^3+3^4+...+3^1991.chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41
Cho A=1+3+31+32+32+…+399
a. Chứng minh rằng A chia hết cho 4
b. Chứng minh rằng A chia hết cho 41 thì A chia hết cho 164
Cho S = 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40