để A là số chính phương thì
\(x^2-3x+2=m^2\left(m\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-3x+2\right)=4m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-12x+8=\left(2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.6.x+6^2-28=\left(2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)^2-\left(2m\right)^2=28\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6-2m\right)\left(2x-6+2m\right)=28\)
Vì \(x,m\in N\)nên \(\left(2x-6-2m\right)\le\left(2x-6+2m\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2x-6-2m=1\\2x-6+2m=28\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=2\\2x-6+2m=14\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=4\\2x-6+2m=7\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=\frac{41}{4}\left(loại\right)\\m=\frac{27}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=4\left(chọn\right)\\m=0\left(chọn\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{4}\left(loại\right)\\m=-\frac{9}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
bị lỗi mạng nha bạn ơi, phải đặt trường hợp nữa và chỉ chọn x=4
câu b thì cũng làm tương tự
