Question

a,Tính nhanh tổng sau

A= 1.2+2.3+3.4+....+1999.2000

b,Áp dụng kết quả phần a, tính nhanh B=1.1+2.2+3.2+....+1999.1999

c,Tính nhanh C=1.2.3+2.3.4+...+48.49.50

Answer 1

\(A=1.2+2.3+3,4+...+1999.2000\)

\(=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+1999.2000.3\)

\(=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+.....+1999.2000.\left(2001-1998\right)\)

\(=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+1999.2000.2001-1998.1999.2000\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+1999.2000.2001-1998.1999.2000\)

\(=1999.2000.2001\)

\(=>A=\frac{1999.2000.2001}{3}=......\) (bn dùng máy tính)

b,xem lại chỗ 3.2

c,tính 4C , biến đổi tương tự câu a