Question

a)Tìm x thuộc Z biết:2x+1 là ước của 3x+2

b)Tìm số tự nhiên x,y biết:xy+x+y=2

Answer 1

a)  2x+1 là Ư(3x+2)

=>3x+2 chia hết cho 2x+1

<=>2(3x+2) chia hết cho 2x+1

<=>6x+4 chia hết cho 2x+1

<=>3(2x+1)+1 chia hết cho 2x+1

<=>1 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 là Ư(1)

=>Ư(1)={-1;1}

Có:

TH1: 2x+1=-1

<=>2x=-2

<=>x=-1(t/m)

TH2: 2x+1=1

<=>2x=0

<=>x=0(t/m)

Vậy x thuộc {-1;0}

b)xy+x+y=2

<=>x(y+1)+y+1=3

<=>(y+1)(x+1)=3

=>y+1 và x+1 thuộc Ư(3)

=>Ư(3)={-1;1;-3;3}

Ta có bảng sau:

x+1	-1	1	-3	3
y+1	-3	3	-1	1
x	-2	0	-4	2
y	-4	2	-2	0
NX	loại	t/m	loại	t/m

Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là (0;2) và (2;0)