Question

a)Tìm x biết: 20.2^x +1=10.4² +1

b) Tìm x biết :(4-x:2)³-1=2.(2³-5:2⁰)+1

c)Chứng minh rằng :n(n+2017) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

d) So sánh :3²⁰⁰ ; 2³⁰⁰

 

Answer 1

a) \(20\cdot2^x+1=10\cdot4^2+1\)

\(\Leftrightarrow2\cdot10\cdot2^x=10\cdot4^2\)

\(\Leftrightarrow10\cdot2^{x+1}=10\cdot2^4\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

\(\Rightarrow x=3\)

Answer 2

b) \(\left(4-\frac{x}{2}\right)^3-1=2\cdot\left(2^3-\frac{5}{2^0}\right)+1\)

\(\Leftrightarrow\left(4-\frac{x}{2}\right)^3=2\cdot3+1+1\)

\(\Leftrightarrow\left(4-\frac{x}{2}\right)^3=8=2^3\)

\(\Rightarrow4-\frac{x}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=2\)

\(\Rightarrow x=4\)

Answer 3

c) Ta xét 2 TH sau:

Nếu n lẻ

=> n + 2017 chẵn 

=> n(n+2017) chẵn (1)

Nếu n chẵn

=> n(n+2017) chẵn (2)

Từ (1) và (2) => n(n+2017) luôn chẵn với mọi STN n

=> đpcm

Answer 4

d) Ta có:

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Mà \(9^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

Vậy 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰ 

Answer 5

a)\(20.2^x +1= 40^2+1 \)

\(20.2^x +1=1601\)

\(40^x=1601-1 \)

\(40^x=1600\)

Answer 6

x=2

Cho mình xin lỗi!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 7

a,\(20.2^x+1=10.4^2+1\)

\(20.2^x=10.4^2\)

\(10.2.2^x=10.2^4\)

\(10.2^{x+1}=10.2^4\)

\(2^{x+1}=2^4\)

\(x+1=4\)

\(x=3\)