Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d=2\)
Mà \(2n+1;2n+3\) là các số lẻ nên \(d=1\)
=> đpcm
Các câu hỏi tương tự
CMR 2n+1,2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
mình cần rất gấp
cmr B =2n+3/3n+1(n thuộc N) Là phân số tối giản vậy (n+1,2n-3)=?
Chứng minh rằng :
a) ƯCLN(4n+1, 5n +1) = 1
b)ƯCLN(2n+1,2n+3) = 1
c)n.(n+5) chia hết cho 2 với n thuộc N
d)(n+3).(n+7).(n+8) chia hết cho 3 với n thuộc N
CMR với mọi x thuộc N* các cặp số sau đây là nguyên tố cùng nhau :
a) n và n+1
b) 3n+2 và 5n+3
c) 2n+1 và 2n+3
đ) 2n+1 và 6n+5
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
CMR: với mọi n thuộc N thì hai số 2n+3 và 3m+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
cho n thuộc N chứng tỏ UCLN(2n+1,2n+3)=1
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Đọc tiếp
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Cho a=1+2+3+...+n và b=2n+1 (với n thuộc N;n>1). CM: a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau?