Question

a)Tìm ƯC(12,26,70)

b)Tập hợp các bội chung của 60;45 có 3 chữ số

Bài 2:Chứng tỏ n+1 và 3n+4(neN) là nguyên tố cùng nhau

 

Answer 1

Bài 1 :

a) Ta có :

\(12=2^2.3\)

\(26=2.13\)

\(70=2.5.7\)

=> UCLN ( 12 , 26 , 70 ) = 2 

=> UC ( 12 , 26 , 70 } = Ư ( 2 ) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }

b)

Ta có ;

\(60=2^2.3.5\)

\(45=3^2.5\)

=> BCLN ( 60 ; 45 ) = \(2^2.3^2.5\)= 180

=> BC ( 60 ; 45 } = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 , ...}

Mà đề bài yêu cầu tìm BC ( 60 ; 45 } có 3 chữ số

=> BC ( 60 ; 45 ) = { 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 }

Bài 2 :

Gọi UCLN ( n + 1 ; 3n + 4 ) = d

=> n + 1 chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d

=> 3(n+1) chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d 

=> 3n + 4 - ( 3n + 3 ) chia hết cho d

=> 3n + 4 - 3n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> n + 1 và 3n + 4 ( n thuộc N ) là nguyên tố cùng nhau

Answer 2

12=2².3

26=2.13

70=2.5.7

UCLN<12;26;70>=2

=>UC<12;26;70>={1;2}