Question

a)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.

b)Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng \(\frac{6}{7}\)số thứ nhất bằng \(\frac{9}{11}\)số thứ 2 và \(\frac{9}{11}\)số thứ 2 bằng \(\frac{2}{3}\)số thứ 3

Answer 1

a) Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a

Theo đề bài ta có: a=11x+6=4y+1=19z+11 (\(x;y;z\in N\))

=> a+27=11x+33=4y+28=19z+38 => a+27=11(x+3)=4(x+28)=19(z+2)

=>a+27 chia hết cho 11;4;19

Mà a nhỏ nhất => a+27 nhỏ nhất => a+27 = BCNN(11;4;19) => a+27=836 => a=809

Vậy số cần tìm là 809

Answer 2

Ai làm xong đầu tiên minh k cho

Answer 3

b) Gọi 3 số cần tìm lần lượt là a;b;c

Theo đề bài ta có: \(\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b;\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c\Rightarrow\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}\)

Thực ra chỗ này nếu lớp 7 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ra ngay nhưng bạn lớp 6 sẽ làm dài hơn 1 tí

Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}=k\Rightarrow a=21k;b=22k;c=27k\)

Ta có: a+b+c=210 (giả thiết đề bài) => 21k+22k+27k=210 => 70k=210 => k=3

=>a=63;b=66;c=81