b) Nếu không biết chữ số bị xóa => chữ số bị xóa có thể là hàng trăm ; chục , đơn vị
+) Chữ số bị xóa là hàng trăm : câu a đã làm
+) chữ số bị xóa ở hàng chục:
theo bài cho abc = 9. ac
=> 100a + 10b + c = 90a + 9c
=> 10a + 10b = 8c => 5a + 5b = 4c => 4c chia hết cho 5 => c = 0 hoặc c = 5
c = 0 => a+ b = 0 Loại
c = 5 => a + b = 4 => a = 1; b = 3 hoặc a = 2 ; b = 2 hoặc a = 3; b = 1 hoặc a =4 ; b = 0
Vậy....
+) Nếu chữ số bị xóa ở hàng đơn vị:
abc = 9ab => 100a + 10b + c = 90a + 9b => 10a + b + c = 0 . Không xảy ra
Vậy không có số nào thỏa mãn
a) Gọi số cần tìm là abc.
Theo bài ra ta có: abc=bc.9
=>a.100+bc=bc.9
=>a.100=bc.9-bc
=>a.100=bc.8
=>a.25=bc.2
=>a.25 chia hết cho 2
mà (25,2)=1
=>a chia hết cho 2
Vì bc<100
=>bc.2<200
=>a.25<200
=>a<8
=>0<a<8
=>a=(1,2,3,4,5,6,7)
Vì a chia hết cho 2
=>a=2,4,6
Xét a=2=>a.25=50=bc.2=>bc=25=>abc=225
Xét a=4=>a.25=100=bc.2=>bc=50=>abc=450
Xét a=6=>a.25=150=bc.2=>bc=75=>abc=675
Vậy số cần tìm là 225,450,675
b) Nếu không biết chữ số bị xóa => chữ số bị xóa có thể là hàng trăm ; chục , đơn vị
+) Chữ số bị xóa là hàng trăm : câu a đã làm
+) chữ số bị xóa ở hàng chục:
theo bài cho abc = 9. ac
=> 100a + 10b + c = 90a + 9c
=> 10a + 10b = 8c => 5a + 5b = 4c => 4c chia hết cho 5 => c = 0 hoặc c = 5
c = 0 => a+ b = 0 Loại
c = 5 => a + b = 4 => a = 1; b = 3 hoặc a = 2 ; b = 2 hoặc a = 3; b = 1 hoặc a =4 ; b = 0
Vậy....
+) Nếu chữ số bị xóa ở hàng đơn vị:
abc = 9ab => 100a + 10b + c = 90a + 9b => 10a + b + c = 0 . Không xảy ra
Vậy không có số nào thỏa mãn
