Question

a)Tìm số nguyên x, biết:|x-6|=(\(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\)).\(\frac{462}{5}\)

b) Tìm số nguyên a, b sao cho : \(\frac{2}{a}+\frac{1}{30}=\frac{b}{6}\)

Mình đang cần gấp giúp mình với !

Answer 1

a, |x-6|=( 2/11.13 + 2/13.15 +... + 2/19.21 ) . 462/5

    |x-6|=2.( 1/11.13 + 1/13.15+...+ 1/19.21 ) . 462/5

    |x-6|=2.1/2.( 1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/15 +...+ 1/19 - 1/21 ) .462/5

    |x-6|= ( 1/11 - 1/21) . 462/5

    |x-6|= 10/231 . 462/5

    |x-6|= 4

    x-6= 4 suy ra x=10

    x-6= -4 suy ra x=2

 b,2/a + 1/30 = b/6

   =) 2/a= b/6 - 1/30 

   =) 2/a= 5b/30 - 1/30

   =) 2/a= 5b - 1/30

   =) 5b-1 thuộc Ư(30)

  Ư(30)={+-1;+-2;+-3;+-5;+-6;+-10;+-15;+-30)

=) ta có bảng sau: 

5b-1=	-30	-15	-10	-6	-5	-3	-2	-1	1	2	3	5	6	10	15	30
b=	-5.8	-2.8	-1.8	-1	-0.8	-0.4	-0.2	0	0.4	0.6	0.8	1.2	1.4	2.2	3.2	6.2

vì b thuộc Z =) b=0

với b=0 thay vào ta đc :

2/a = 5.0-1/30

=) 2/a = -1/30

=) -1.a = 2.30

=) -a = 60

=) a = -60

vậy a= -60 ; b= 0