Question

a)Tìm GTNN của A\(=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\)

b)Tìm GTLN của B=\(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)

Giúp mik nha, Cần gấp lắm. Ai đúng mik T

Answer 1

Nhận thấy \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)

=> \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\)

Vậy Min A  = -1 <=> X = -1/6

Answer 2

a, \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2x+1/3=0 <=> x= -1/6

Answer 3

b) Sửa đề \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)

Ta có \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\forall x\)

=> \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)

Vậy Max B = 3 <=> x = 3/10