đặt: S=2011n+2012n+2013n
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}2011^nlẻ\\2012^nchẵn\\2013^nlẻ\end{cases}}\Rightarrow2011^n+2012^n+2013^nchẵn\Rightarrow S⋮2\left(đpcm\right)\)
1,Chứng minh: a,a2+a chia hết cho 2
b,a2+b2-(a+b) chia hết chia 2 với mọi a và b thuộc N
2,Biết 1978m+2012n và 78m+10m cùng chia hết cho 11
Chứng minh: m và n cùng chia hết cho 11.
3, Tìm số tự nhiên n, biết:
n+S(n)=94. với S(n) là tổng các chữ số của n.
4, Tìm số N= abcd , biết:
abcd chia hết cho 11 và a=b+c và bc là số chính phương
a.Tìm các số tự nhiên x,y sao cho ( 2.x +1 ).( y-5 )=12
b.Tìm số tự nhiên x,y sao cho 4.n -5 chia hết cho 2.n-1
c.Tìm số tự nhiên n đê: 6.n+3 chia hết cho 3.n+6
d.Tìm các số tự nhiên n sao cho 5.n+45 chia hết cho n+3
Bài 1:
a) Chứng minh tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Chứng minh tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Bài 2: Tìm n thuộc số tự nhiên
a) 27-5n chia hết cho n
b)2n+3 chia hết cho n-2
Bài 3:
a)Chứng minh 102n - 1 chia hết cho 9
b) Chứng minh 103n -1 chia hết cho 9
chứng minh rằng không tồn tại n là số tự nhiên thỏa mãn 2014^2014+1 chia hết cho n^2+2012n
1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?
2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5
3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30
4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1
5)Tìm số tự nhiên n để:
a)n+4 chia hết n
b)3n+5 chia hết cho n
c)27-4n chia hết cho n
(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)
d)n+6 chia hết cho n+1
e)2n+3 chia hết cho n-2
a.Tìm số tự nhiên n=1a7b, biết a-b=3 và n chia 9 dư5
b.Tìm số tự nhiên n để: 6n+3 chia hết cho 3n+6
a.Tìm các số tự nhiên x,y sao cho (2x+1)(y-15)=12
b.Tìm số tự nhiên n sao ho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c. Tìm các số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36
Bài 1 : Cho a thuộc N*. Chứng minh rằng ( 4^a +1 ) . (4^a +2) chia hết cho 3
Bài 2 : Tìm các số tự nhiên x , biết 4^x +11 = 6y
Bài 3: Cho biết a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau . Chứng minh rằng a chia hết cho 9
Bài 4 : Tìm tất cả các số tự nhiên x , y sao cho x+1 chia hết cho y và y+1 chia hết cho x
bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9
bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3
b) 5^n -1 chia hết cho 4
c)n^2+n.5 không chia hết cho 7
bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)
