Question

a)Tìm các số nguyên n sao cho 2n-1 chia hết cho n+3

b)tìm x;y biết (x+1).(y-2)=-5

Answer 1

2n - 1 ⋮ n + 3

=> 2n + 6 - 7 ⋮ n + 3

=> 2(n + 3) - 7 ⋮ n + 3

có 2(n+3) ⋮ n + 3

=> 7 ⋮ n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(7)

=> ...

b, (x+1)(y-2) = -5

=> x + 1; y - 2 thuộc Ư(-5)

xét bảng :

x+1	-1	1	-5	5
y-2	-5	5	-1	1
x	-2	0	-5	4
y	-3	7	1	3

Answer 2

2n-1\(⋮\)n+3

+)Theo bài ta có 2n-1\(⋮\)n+3(1)

+)Ta có n+3\(⋮\)n+3

    =>2.(n+3)\(⋮\)n+3

   =>2n+6\(⋮\)n+3(2)

Từ (1) và (2) suy ra (2n+6)-(2n-1)\(⋮\)n+3

                          =>2n+6-2n+1\(⋮\)n+3

                          =>7\(⋮\)n+3

                           =>n+3\(\in\)Ư(7)={-1;-7;1;7}

Ta có  bảng:

n+3	-1	-7	1	7
n	-4\(\in\)Z	-10\(\in\)Z	-2\(\in\)Z	4\(\in\)Z

Vậy n\(\in\){-4;-10;-2;4}

b)(x+1).(y-2)=-5

=>-5\(⋮\)y-2

=>y-2\(\in\)Ư(-5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng:

y-2	-1	-5	1	5
x+1	5	1	-5	-1
y	1	-3	3	7
x	4	0	-6	-2

Vậy cặp (y,x)\(\in\){(1;4);(-3:0);(3;6);(7;-2))

Chúc bn học tốt