Ann and Bob have a large number of sweets which they agree to share according to the following rules. Ann will take one sweet, then Bob will take two sweets and then taking turns, each person takes one more sweet than what the other person just took. When the number of sweets remaining is less than the number that would be taken on that turn, the last person takes all that are left. To their amazement, when they finish, they each have the same number of sweets
They decide to do the sharing again, but this time, they first divide the sweets in two equal piles and then thay repeat the process above with each pile. Ann going first both times. They still finish with the same number of sweets each.
What is the maximum number of sweets less than 1000 they could have started with ?
e chỉ biết mỗi đề bài thôi chứ bài này khó lắm
Đề bài:
Ann và Bob có một số lượng lớn đồ ngọt mà họ đồng ý chia sẻ theo các quy tắc sau. Ann sẽ lấy một viên ngọt, sau đó Bob sẽ lấy hai viên kẹo và sau đó thay phiên nhau, mỗi người lấy một viên ngọt hơn những gì người kia vừa lấy. Khi số kẹo còn lại ít hơn số kẹo sẽ lấy ở lượt đó thì người cuối cùng lấy hết số kẹo còn lại. Trước sự ngạc nhiên của họ, khi họ ăn xong, họ đều có số kẹo như nhau
Họ quyết định thực hiện chia lại lần nữa, nhưng lần này, trước tiên, họ chia kẹo thành hai đống bằng nhau và sau đó lặp lại quy trình trên với mỗi đống. Ann đi đầu tiên cả hai lần. Họ vẫn kết thúc với cùng một số lượng kẹo mỗi loại.
Số lượng đồ ngọt tối đa ít hơn 1000 mà họ có thể bắt đầu bằng là bao nhiêu?
