Anh chị nào giỏi toán hình thì giúp em bài toán hình hộ.em đang cần gấp =D xin cảm ơn ak
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ tia phân giác của góc ABC và tia phân giác của góc ACB.hai tia này cắt nhau tại O.Kẻ OE vg góc BC tại E.OH vg góc AC tại H.
A)C/M Tam giác OCE=tam giác OCH và Tam Giác CHE cân
B)C/M CO là đường trung trực của HE
C)Kẻ OF vg góc AB tại F.C\MOH=OF.từ đó tính góc AOF
D)tam giác vuông ABC cần thỏa mãn thêm điều kiện gì để A.O.E thảng hàng?
câu a
có OE vuông góc với bc =>tam giác OEC vuông tại E
có OH vuông góc với AC => tam giác OHC vuông tại H
xét tam giác vuông OEC và tam giác vuông OHC
có : góc ECO = góc HCO( OC là phân giác của góc C )
OC là cạnh chung
=> tam giác vuông ECO = tam giác vuông HCO ( trườnghợp đặc biệt của tam giác vuông : cạnh huyền - góc nhọn )
câu b
có tam giác vuông OEC = tam giác vuông HCO (chứng minh ở câu a )
=> EC = HC ( 2 cạnh tương ứng )
xét tam giác ECY và tam giác YCH
có : EC = EH( chứng minh trên )
góc ECY= góc YCH (phan giác góc C )
CY cạnh chung
=> tam giác ECY = tam giác YCH (trường hợp : c-g-c)
=> EY = YH ( 2 cạnh tương ứng ) => Y là trungđiểm của EH (1)
=> góc EYC = góc HYC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc EYC + góc HYC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà góc EYC = góc HYC (chứng minh trên ) => góc EYC =góc HYC = 900 => CY vuông với EH tại Y hay CO cũng vuông góc với EH (2)
từ (1) và (2) => OC làđường trung trực của HE
câu c
có tam giác vuông OEC = tam giác vuông OHC (chứng minh ở câu a )
=> OE = OH( 2 cạnh tương ứng )
có OFvuông góc với AB => tam giác BFO vuông tại F
có OE vuông góc với BC => tam giác OBE vuông tại E
xét tam giác vuông BFO và tam giác vuông BEO
có :góc FBO = góc EBO( fân giác của góc B)
Bo là cạnh chung
=> tam giác vuông FBO =tam giác vuông EBO ( trường hợp đặt biệt của tam giác cuông : cạnh huyền - góc nhọn)
=> OF= OE ( 2 cạnh tương ứng )
mà OE=OH
=> OF = OH => điều phải chứng minh (câu c ý 1 )
câu c ý 2 :
xét tam giá vuông OFA và tamgiác vuông OHA
có:FO=OH ( chứng minh trên)
OA là cạnh chung
=>tam giác vuông FOA = tam giác vuông OHA ( trường hợp đặc biệt của tam giác vuông : cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> góc AOF = góc AOH ( 2 góc tương ứng )
câu d
lát làm nha ,giờ mk có việc r,có j ib mk mk làm nốt ,
