Question

Anh chị nào giải giúp em đi,

Tìm số dư trong phép chia 2²⁰¹⁷ : 9

 

Answer 1

ta có \(2^{2017}=2.2^{2016}=2.\left(2^3\right)^{672}\)

ta có \(2^3=8\equiv\left(-1\right)\left(mod9\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{672}\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow2.\left(2^3\right)^{672}\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow2^{2017}\equiv2\left(mod9\right)\)

=> \(2^{2017}\) chia 9 dư 2

Answer 2

ta có : 2²⁰¹⁷=2.2²⁰¹⁷ =2.(2³)⁶⁷²

ta có 2³ =8 =-1.9=>