An,Bình,Chi và Dũng mỗi người có một số nhãn vở khác nhau . An cho 3 bạn mình mỗi bạn một số nhãn vở bằng số nhãn vở của mỗi bạn hiện có , sau đó Bình lại cho 3 bạn của mình mỗi bạn một số nhãn vở như mỗi bạn hiện có, rồi sau đó Chi,Dũng cũng như vậy , cuối cùng mỗi bạn có 16 nhãn vở.Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở ?{các bạn nhớ giải ra nhé}
An - a
Bình - b
Chi - c
Dũng - d
lần 1:
An : a -b-c-d
Bình : 2b
Chi :2c
Dũng 2d
lần 2:
An : 2(a-b-c-d)
Bình : 2b - (a-b-c-d) - 2c - 2d = 3b - a - c-d
Chi : 4c
Dũng 4d
lần 3:
An : 4(a-b-c-d)
Bình : 2(3b-a-c-d)
Chi: 4c - 2(a-b-c-d) - (3b-a-c-d) - 4d = 7c - a - b - d
Dũng : 8d
lần 4:
An : 8(a-b-c-d)
Bình : 4(3b-a-c-d)
Chi : 2( 7c - a - b - d)
Dũng : 8d - 4(a-b-c-d) - 2(3b-a-c-d) - ( 7c - a - b - d) = 15d - a - b-c
giải hệ 4 pt:
8(a-b-c-d) = 16
4(3b-a-c-d) = 16
2( 7c - a - b - d) = 16
15d - a - b-c = 16
<=>
a-b-c-d = 2
3b-a-c-d = 4
7c - a - b - d = 8
15d - a - b-c = 16
<=>
2a - (a+b+c+d) = 2
4b - (a+b+c+d) = 4
8c - (a+b+c+d) = 8
16d - (a+b+c+d) = 16
<=>
2a - 4b =-2 => 2b - a = 1 =>b = (a-1)/2
2a - 8c = - 6 => 4c -a = 3 => c = (a-3)/4
2a - 16d = -14 => 8d - a = -7 => d = (a-7)/8
thế vào pt :2a - (a+b+c+d) = 2
<=>
a - [(a-1)/2 + (a-3)/4 + (a-7)/8] = 2
tự tìm a và các giá trị còn lại...
Đúng 100% luôn!
Ai tk cho mình mình tk lại.
