a+1954 chia hết cho 14\(\Rightarrow\) a+8+1946 chia hết cho 14
a+2004 chia hết cho 15\(\Rightarrow\) a+9+1995 chia hết cho15
a+1930 chia hết cho 16\(\Rightarrow\) a+10+1920 chia hết cho 16
mà 1946 chia hết cho 14, 1995 chia hết cho 15, 1920 chia hết cho 16
\(\Rightarrow\)a+8 chia hết cho 14\(\Rightarrow\)a-6+8+6 chia hết cho 14
a+9 chia hết cho 15\(\Rightarrow\)a-6+9+6 chia hết cho 15
a+10 chia hết cho 16\(\Rightarrow\)a-6+10+6 chia hết cho 16
\(\Rightarrow\)a- 6 chia hết cho 14
a-6 chia hết cho 15
a-6 chia hết cho 16
\(\Rightarrow\)a-6 \(\in\)BC(14,15,16)
\(\Rightarrow\)BCNN( 14,15,16)=1680
\(\Rightarrow\)Bc(14,15,16)=B(1680)=336,540,6720,...
\(\Rightarrow\)a-6\(\in\)(3360, 5040, 6720)
vì 5000\(\le\)a\(\le\)6000 chia hết cho 14
\(\Rightarrow\)4=5046