Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Nga

Question

An làm 1 bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm, bỏ qua ko trả lời được 0 điểm.Trong bài thi có câu An trả lời sai. Tính số câu trả lời đúng, trả lời sai, số câu bỏ qua không trả lời nếu An được 60 điểm.

Bạn nào làm bài này cho mik nhanh,hợp lí , dễ hiểu nha! cảm ơn nhiều!

Nguyễn Nam Cao · Accepted Answer

Gọi số câu trả lời đúng là a, số câu trả lời sai là b. Ta có:5a - 2b = 60 (1)Suy ra 2b chia hết cho 5 vì 5a - 2b ra kết quả là số tròn chục.Ta lại có 2 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1 nên b sẽ chia hết cho 5. Do b $\ge$1 (vì có câu An đã trả lời sai) nên từ (1) $\Rightarrow$ 5a > 60.Như vậy thì a > 60 : 5 = 12.Bài thi có 20 câu nên a + b ≤ 20 ⇒ b < 20 - 12 = 8.Có 1 ≤ b ≤ 8 và 5 chia hết cho 5 ⇒ b = 5.Do đó a = (60 + 2b) = (60 + 2.5) : 5 = 70 : 5 = 14 chia hết cho 5.Số câu hỏi An không trả lời là:20 - (5 + 14) = 2 (câu)Vậy An trả lời đúng 14 câu, trả lời sai 5 câu và bỏ qua 2 câu.đúng nhé, nghĩ mãi mới được đó !Câu trả lời: Gọi số câu trả lời đúng là a, số câu trả lời sai là b. Ta có:5a - 2b = 60 (1)Suy ra 2b chia hết cho 5 vì 5a - 2b ra kết quả là số tròn chục.Ta lại có 2 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1 nên b sẽ chia hết cho 5. Do b $\ge$1 (vì có câu An đã trả lời sai) nên từ (1) $\Rightarrow$ 5a > 60.Như vậy thì a > 60 : 5 = 12.Bài thi có 20 câu nên a + b ≤ 20 ⇒ b < 20 - 12 = 8.Có 1 ≤ b ≤ 8 và 5 chia hết cho 5 ⇒ b = 5.Do đó a = (60 + 2b) = (60 + 2.5) : 5 = 70 : 5 = 14 chia hết cho 5.Số câu hỏi An không trả lời là:20 - (5 + 14) = 2 (câu)Vậy An trả lời đúng 14 câu, trả lời sai 5 câu và bỏ qua 2 câu.đúng nhé, nghĩ mãi mới được đó !