\(\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b...+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1}\right)\)
an-bn áp dụng HĐT số 3 và số 7 (tùy theo giá trị của n)
số 3:a2-b2=(a+b)(a-b)
số 7:a3-b3=(a+b)(a2+ab+b2)
an+bn áp dụng HĐT số 6:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a^n+b^n với n lẻ:
\(\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-a^{n-2}n+a^{n-3}b^2-...+a^2b^{n-3}-ab^{n-2}+b^{n-1}\right)\)
\(a^n-b^n=\left(a-b\right)a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+an^{n-2}+b^{n-1}\) với mọi n \(n\in N\),n > 0
Hoặc ngược lại nha
Ta có: (a – b)(an-1 + an-2 b + a n-3 2 + ··· + a b n-2 + bn-1 )
nϵN" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:18.06px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+an−3b2−...+a2bn−3−abn−2+bn−1)" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:18.06px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">nϵN" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:18.06px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">, n > 0, n lẻ.
an - bn = (a + b ) . (a - b)
Các Admin ơi hiện nay có một bạn tên là Quản lý Online Math nhưng đây không phải là quản lí mà là Nam Cao Nguyễn bạn ấy thương xuyên bảo chúng mình đặt bảo mật rôi bây giờ cậu ấy lấy nick của Nguyễn Thị Hiện Nhân,Phan Cả Phát, Hoàng Tử Giải Ngân Hà
an – bn = (a – b)(an – 1 + an – 2b + an – 3b2 + ··· + abn – 2 + bn – 1) với mọi nϵN, n > 0.
an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+an−3b2−...+a2bn−3−abn−2+bn−1)an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+an−3b2−...+a2bn−3−abn−2+bn−1) với mọi nϵN, n lẻ,n>0.