giả sử n-5 và n+1 cùng chia hết cho số nguyên tố d ta có
n-5 chia hết cho d
n+1 chia hết cho d =>6chia hết cho d =>d=2 hoặc 3
n-5 chia hết cho 2=>n-5=2k=>n=2k+5
n+1=2k+5+1 =2k+6 chia hết cho 2
n-5 chia hết cho 3=>n-5=3m=>n=3m+5
n+1=3m+6 chia hết cho 2 v
vậy n khác 2k+5 và 3k+5