a)một bác nông dân mang cam đi bán.lần 1 bán dc 1/2 số cam và 1/2 quả lần 2 bán dc 1/3 số cam còn lại và 1/3 quả lần 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả cuối cùng còn lại 24 quả.hỏi số cam bác nông dân mang đi bán là bao nhiêu
b)tìm tất cả các số B=62xy427 bt rằng số B chia hết cho 99
ai trả lời cả cách giải thì mình tich cho nhe
b/
B=62xy427 chia hết cho 99 thì B đồng thời chia hết cho 9 và 11 (9.11=99 và 9 với 11 là 2 số nhguyên tố cùng nhau)
=> 6+2+x+y+4+2+7=21+x+y chia hết cho 9
=> x+y={6; 15}
Theo điều kiện chia hết cho 11 một số chia hết cho 11 khi hiệu của tổng các chữ số ở vị trí lẻ (chẵn) với tổng các số ở vị trí chẵn (lẻ) phải chia hết cho 11
=>(6+x+4+7)-(2+y+2)=13+x-y chia hết cho 11
+ Trường hơp x>y => x-y=9
+ Trường hợp x<y => 13+x-y=13-(y-x) => y-x=2
Tổng hợp hai điều kiện chia hết cho 9 và 11 ta có các trường hợp sau
* Trường hợp 1: x+y=6 và x-y=9 (loại do x, y không phải là số nguyên)
* Trường hợp 2: x+y=6 và y-x=2 => x=2; y=4
* Trường hợp 3: x+y=15 và x-y=9 (loại do x>9)
* Trường hợp 4: x+y=15 và y-x=2 (loại do x; y không phải là số nguyên
Kết luân: B=6224427
a) Số cam còn lại sau khi bán lần 2: (24 + 3/4) : 3/4 = 33 (quả)
Số cam còn lại sau khi bán lần 1: (33 + 1/3) : 2/3 = 50 (quả)
=> Số cam bác nông dân đem đi bán: (50 + 1/2) x 2 = 101 (quả)
b) B chia hết cho 99 tức B chia hết cho 9 và chia hết cho 11
B chia hết cho 9 thì: 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 = 21 + x + y chia hết cho 9 hay 3 + x + y chia hết cho 9
=> x + y = 6 hoặc x + y = 15
B chia hết cho 11 thì: (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) = 13 + (x - y)
=> x - y = 9 (loại) hoặc y - x = 2
Nếu y - x = 2 và x + y = 6 => y = (6 + 2) : 2 = 4 và x = (6 - 2) : 2 = 2
Nếu y - x = 2 và x + y = 15 (loại)
Vậy x = 2 và y = 4 thì B = 6224427 chia hết cho 99
