a) Để \(\left|y^2-\frac{1}{4}\right|+\left(2x^2-32\right)^8=0\)(=) \(\hept{\begin{cases}y^2-\frac{1}{4}=0\\\left(2x^2-32\right)^8=0\end{cases}}\)
(=)\(\hept{\begin{cases}y^2-\frac{1}{4}=0\\2x^2-32=0\end{cases}}\)
(=)\(\hept{\begin{cases}y^2=\frac{1}{4}\\2x^2=32\end{cases}}\)
(=)\(\hept{\begin{cases}y=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\\x^2=16\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}y^2=\frac{1}{4}\\x^2=16\end{cases}}\)
(=)\(\hept{\begin{cases}y=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\\x=\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\end{cases}}\)\(x=\orbr{\begin{cases}16\\-16\end{cases}}\) ; \(y=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b)Vì trị tuyệt đối của một số và cơ số có số mũ chẵn luôn \(\ge\)0 => \(\left(3y^2-27\right)^{30}+\left|x^2-16\right|=0\)
Sau đó bạn làm y hệt ý a nhé,nhớ t i c k mình nha mình chưa được điểm nào cả :((((
nhận thấy | y^2 -1/4| >=0
và ( 2x^2 -32)^8 >=0
nên dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cả 2 cái đó cùng bằng 0
bn tự giải tiếp nhé
câu b tương tự cho cả 2 cái bằng 0 rồi giải nhé
a, \(\text{|}y^2-\frac{1}{4}\text{|}+\left(2x^2-32\right)^8=0\)
Vì cả 2 hạng tử này đều có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x và y( bạn tự cm đc) nên để \(\text{|}y^2-\frac{1}{4}\text{|}+\left(2x^2-32\right)^8=0\) thì \(\text{|}y^2-\frac{1}{4}\text{|=0}\) và \(\left(2x^2-32\right)^8=0\)
Bạn tự suy diễn ra. Ta có đc y=1/2;-1/2;;;;;;;;;;;x= 4;-4
b, tương tự câu (a), 2 hạng tử cũng phải =0 vì với mọi x và y, chúng đều lớn hơn hoặc =0
