Question

a)\(\left|x\right|+\frac{1}{4}=\frac{1}{5}\)

b)\(\left|x+2\right|-\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

c)\(\left|x+5\right|=\frac{1}{7}-\left|\frac{4}{3}-\frac{1}{6}\right|\)

d)\(\left|x+\frac{5}{6}\right|=\left|\frac{1}{5}-\frac{2}{3}\right|+\frac{-3}{4}\)

Answer 1

a) \(\left|x\right|+\frac{1}{4}=\frac{1}{5}\)

    \(\left|x\right|=\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\)

      \(\left|x\right|=\frac{-1}{20}\)(vô lý vì \(\left|x\right|\ge0\)với mọi x . Mà \(\frac{-1}{20}\)>0 )

Vậy không tồn tại x

b)\(\left|x+2\right|-\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

     \(\left|x+2\right|=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)

      \(\left|x+2\right|=\frac{1}{3}\)

       \(\Rightarrow x+2\varepsilon\left\{\frac{1}{3};\frac{-1}{3}\right\}\)

+)\(x+2=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{-5}{3}\)                                                            +)\(x+2=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-7}{3}\)

   Vậy \(x=\frac{-5}{3}\)hoặc \(x=\frac{-7}{3}\)

c)\(\left|x+5\right|=\frac{1}{7}-\left|\frac{4}{3}-\frac{1}{6}\right|\)

    \(\left|x+5\right|=\frac{1}{7}-\frac{7}{6}\)

     \(\left|x+5\right|=\frac{-43}{42}\)( vô lý vì \(\left|x+5\right|\ge0\)với mọi x , mà \(\frac{-43}{42}< 0\))

Vậy không tồn tại x

d)\(\left|x+\frac{5}{6}\right|=\left|\frac{1}{5}-\frac{2}{3}\right|+\frac{-3}{4}\)

    \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{7}{15}+\frac{-3}{4}\)

     \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{-17}{60}\)( Vô lý vì \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)với mọi x mà \(\frac{-17}{60}< 0\))

Vậy không tồn tại x