1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0
\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)
2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12
\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0
\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0
Bài 1 : Tìm x biết :
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
b, \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
c,\(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
Bài 2 : Tìm x biết :
a, | 2x - 5 | = x +1
b, | 3x - 2 | -1 = x
c, | 3x - 7 | = 2x + 1
d, | 2x-1 | +1 = x
Tìm x:
a)\(2.\left(3x-\frac{1}{2}\right)-2x=\frac{1}{2}\left(2x-3\right)\)
b)\(\left(2x-\frac{3}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\)
c)\(\left(3x-1\right)^3=27\)
d)\(5-\left|x\right|=2\)
e)|2x+1|-3=3
f)|3-2x|=5
\(\left(5-x\right)\left(3x-\frac{1}{4}\right)=0\)
chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. \(A=\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)
b. \(B=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)\)
c. \(C=x\left(x^3+x^2-3x-2\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)\)
Tìm x, biết:
a, 2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x] = 2
b,\(\left(\frac{1}{4}x-1\right)+\left(\frac{5}{6}x-2\right)-\left(\frac{3}{8}x+1\right)=4,5\)
Rút gọn các biểu thức:
\(A=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(B=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(C=\left(2x+1\right)^2+\left(1-3x\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)
\(D=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Rút gọn các biểu thức :
a, \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)\)
b, \(2x\left(2x-1\right)^2-3x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)^2\)
\(c,\left(x+y-z\right)^2+2\left(z-x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
Bài 11 : Tìm GTNN của của các biểu thức sau :
a ) \(A=\left|x+3\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-7\right|.\)
b ) \(B=\left|x+2\right|+\left|3x-4\right|+\left|x-2\right|+5\)
c ) \(M=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|\)
d ) \(C=\left|2x+5\right|+\left|2x+1\right|+\left|2x-7\right|+\left|2x-4\right|+4\)
e ) \(D=\left|3x-6\right|+\left|3x-9\right|+\left|3x-12\right|+\left|3x-15\right|+2018\)
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\left(\frac{2x}{3}+\frac{1}{2}\right)^3-\left(\frac{2x}{3}-\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2x}+1\right)\left(\frac{1}{2x}-1\right)-\frac{1}{12}x^2-3x\)
b. Tìm số tự nhiên abc biết: 3a + 4b =7c và a, b, c đôi một khác nhau