áp dụng tc \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{a+m}< 1\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(A=\frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}< \frac{5^{2010}+1+4}{5^{2011}+1+4}\)\(=\frac{5^{2010}+5}{5^{2011}+5}=\frac{5.\left(5^{2009}+1\right)}{5.\left(5^{2010}+1\right)}=\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
#)Giải :
Đầu tiên ta so sánh :
52010 và 52009
Vì 2010 > 2009 => 52010 > 52009 (1)
Tiếp theo :
1/52011 + 1 và 1/52010 + 1
Vì 2011 + 1 = 2012 và 2010 + 1 = 2011
Mà 2012 > 2011 => 1/52011 + 1 > 1/52010 + 1 (2)
Từ (1) và (2) => 52010 + 1/52011+1 > 52009+1/52010+1 => A > B
Vậy : A > B
#)Nếu đúng thì bn bảo mk nha :D
#~Will~be~Pens~#
