Cả cuộc đời này tôi sẽ mãi yêu một người
Ta có: \("\sqrt{a}-\sqrt{b}"^2\ge0\) với mọi \(a,b\ge0\)
\(\Leftrightarrow a-\sqrt{ab+b}\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Dấu \("="\)xảy ra khi \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=0\Leftrightarrow a=b\)