Ai hướng dẫn mình cách giải phương trình loại này với
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4} \)
\(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=1\)
chi tiết 1 tí giùm mình nhé
Câu 2 : Cho biểu thức P = 4a2 + 4ab + 4b2 - 12a -12b + 12 . Giá trị nhỏ nhất của P = bao nhiêu
Câu 3 : Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. M,N,P lần lượt là các điểm đối xứng của H qua BC, AC và AB. Tính \(\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}\)
Câu 4 : Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tỷ số \(\frac{AD}{AB}\)ADAB bằng bao nhiêu
Câu 1. Đặt 1/x = a, 1/y = b. Được hệ pt:
a + b = 1/4 <=> 3a + 3b = 3/4 (1)
3a + 6b = 1 (2)
Trừ (2) cho (1): 3a = 1/4 <=> a = 1/12
Đến đây bạn "tự xử" nhé :)
Câu 2. [(4a^2 - 12a + 9) + 2b(2a - 3) + b^2] + 3b^2 - 6b + 3
= (2a - 3 + b)^2 + 3(b-1)^2
=> P nhỏ nhất = 0 khi (2a - 3 + b) = 3(b-1) = 0 ...
Câu 3. bạn tham khảo ở đây nhé http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=417701
Câu 4. Tam giác ADE đồng dạng với ABC theo tỉ số k. ADH và ABK cũng đồng dạng theo tỉ số K
=> AH/AK=k <=> AH = kAK ; DE/BC=k <=> DE = kBC
Diện tích 2 hình tam giác và hình thang bằng nhau: AH.DE = (DE+BC)HK
<=> kAK . kBC = (kBC+BC)(AK-AH) = (kBC+BC)(AK - kAK)
= BC(k+1)AK(1-k)
Chia hai vế cho AK.BC
k^2 = (k+1)(1-k) = -(k+1)(k-1) = -k^2 + 1 <=> 2k^2 = 1 <=> k=1/4
