Question

ai giúp mk vs!!!

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

1 thửa ruộng hình chữ nhật có S=100m².Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.Bt rằng nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 5m thì S tăng thêm 5m²

Answer 1

Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m).

Do diện tích thửa ruộng là 100m² nên chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là \(\frac{100}{x}\)( m )

Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là x - 5 ( m )

Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là \(\frac{100}{x}+2\)( m )

Diện tích lúc sau của thửa ruộng là \(\left(x-5\right)\times\left(\frac{100}{x}+2\right)\)( m² )

Vì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m² nên diện tích lúc sau của thửa ruộng là

100 + 5 = 105 ( m² )

do đó ta có phương trình \(\left(x-5\right)\times\left(\frac{100}{x}+2\right)=105\)( m² )

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\times\left(100+2x\right)=105x\)

\(\Leftrightarrow100x+2x^2-500-10x=105x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-15x-500=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-40x+25x-500=0\)

\(\Leftrightarrow2x\times\left(x-20\right)+25\times\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\times\left(2x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\2x+25=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=\frac{-25}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là 20m, chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là 5m.