Question

ai giúp mk với

chứng minh rằng

số 1443 là ước của 1 số có dạng ababab  

giúp mk ngày kia đi học rùi

THank you

Answer 1

abba = a.1000 + b.100 + b.10 + a

         = a.( 1000 + 1 ) + b.( 100 + 10 )

         = a.1001 + b.110

Vì 1001 chia hết cho 11 và 110 chia hết cho 11 nên a.1001 + b.110 cũng chia hết cho 11 

Vậy abba là bội của 11

hk tốt

Answer 2

Ta có: \(\overline{ababab}=a.100000+b.10000+a.1000+b.100+a.10+b\)

\(=a\left(100000+1000+10\right)+b\left(10000+100+1\right)\)

\(=a.101010+b.10101=10101\left(a.10+b\right)\)

\(=1443.7.\left(a.10+7\right)⋮1443\)

=> 1443 là ước của 1 số có dạng ababab