Question

AI GIÚP MK GIẢI CÂU NÀY VỚI!!!!! T~T   THANK TRƯỚC NHA!~ ^o^Thank!!! 

Tìm GTNN của đa thức:   M = x² + y² - x + 6y + 10   

Giúp mk nah !!!!!! ~ v ~ 

Answer 1

M= x²+y²-x+6y+10=(y²+6y+9)+(x²-x+1/4)+3/4 = (y+3)²+(x-1/2)²+3/4>= 3/4 khi y=-3;x=1/2

Answer 2

Ta có\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow M\ge\frac{3}{4}\)\(\forall x;y\)

Dấu = xảy ra khi\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy MIN \(M=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=-3\)