Question

Ai giúp mình với 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỉ nhất của biểu thức A = căn bậc hai của (3 - x) + căn bậc hai của (3 + x)

Answer 1

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU ( NẾU CÓ) :
A=X−−√+1X+1
B=3(X−−√−1)+73(X−1)+7
C=4X−2−−−−−√−34X−2−3
D=−2017x√+1−2017x+1
E=x+1√x√+2x+1x+2
F=x+2x−−√−5x+2x−5
G=1x2−4x+5√

Answer 2

F=x+2x−−√−5x+2x−5 = (x−2x−−√+1)−6=(x−−√−1)2−6(x−2x+1)−6=(x−1)2−6
=> Min F=-6 khi x=1
G=1x2−4x+5√1x2−4x+5 
Dự đoán là Min G=1 khi x=2 (cách làm k chắc là đúng nên k ghi vào )  

Answer 3

GTNN của A= x−−√+1x+1
do x−−√≥0x≥0
=> Amin=1Amin=1
khi và chỉ khi x=0
GTNN của B= 3(x−−√−1)+73(x−1)+7
= 3x−−√−3+73x−3+7
= 3x−−√+43x+4
ta thấy 
x−−√≥0x≥0
=> 3x−−√≥03x≥0
=> 3x−−√+4≥43x+4≥4
khi và chỉ khi x=0
GTNN của C = 4x−2−−−−−√−34x−2−3
Thấy: x−2−−−−−√≥0=>4x−2−−−−−√≥0=>4x−2−−−−−√−3≥−3=>Cmin=−3x−2≥0=>4x−2≥0=>4x−2−3≥−3=>Cmin=−3
khi và chỉ khi 
x−2−−−−−√=0x−2=0
<=> x=2

Answer 4

2017x+1≤2017
x+1(x+2)2=5x+55(x+2)2=(4x&#x2212;4x+1)+(x+4x+4)5(x+2)2=(2x&#x2212;1)2+(x+2)25(x+2)2=(2x&#x2212;1)25(x+2)2+15&#x2265;15" role="presentation" style="background-color:rgb(252, 252, 255); border:0px; color:rgb(20, 20, 20); direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:open sans,sans-serif; font-size:14.6667px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">x+1(x+2)2=5x+55(x+2)2=(4x−4x+1)+(x+4x+4)5(x+2)2=(2x−1)2+(x+2)25(x+2)2=(2x−1)25(x+2)2+15≥15
55" role="presentation" style="background-color:rgb(252, 252, 255); border:0px; color:rgb(20, 20, 20); direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:open sans,sans-serif; font-size:14.6667px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">55
14" role="presentation" style="background-color:rgb(252, 252, 255); border:0px; color:rgb(20, 20, 20); direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:open sans,sans-serif; font-size:14.6667px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">14
55" role="presentation" style="background-color:rgb(252, 252, 255); border:0px; color:rgb(20, 20, 20); direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:open sans,sans-serif; font-size:14.6667px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">5514" role="presentation" style="background-color:rgb(252, 252, 255); border:0px; color:rgb(20, 20, 20); direction:ltr; display:inline; float:none; font-family:open sans,sans-serif; font-size:14.6667px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax">14
∗∗ Ta có: x2−4x+5=(x2−4x+4)+1=(x−2)2+1≥1⇒x2−4x+5−−−−−−−−−√≥1⇒G≤1x2−4x+5=(x2−4x+4)+1=(x−2)2+1≥1⇒x2−4x+5≥1⇒G≤1
Dấu '=' xảy ra ⇔x=2⇔x=2
Vậy GMax=1GMax=1 khi x=2