Question

Ai giúp mình với:

So sánh : A=(17^11-1)/(17^12-1) và B=(17^10+1)/(17^11+1)

Answer 1

Ta có:

\(A=\dfrac{17^{11}-1}{17^{12}-1}< 1\) ( vì tử < mẫu )

\(\Rightarrow A=\dfrac{17^{11}-1}{17^{12}-1}< \dfrac{17^{11}-1+16}{17^{12}-1+16}=\dfrac{17^{11}-17}{17^{12}-17}=\dfrac{17.\left(17^{10}-1\right)}{17.\left(17^{11}-1\right)}=\dfrac{17^{10}-1}{17^{11}-1}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)