Question

ai giúp mình với mình cảm ơn! Cần gấp lắm ạ

Tìm Giá trị nhỏ nhất

A = 3x² + 6x - 2

B = (x+1) (2x-3) + 1

C = x² + y² + 4x - 2y + 1 

Answer 1

a/ A = 3x² + 6x - 2  => 3A = 9x² + 18x - 6 = (3x)² + 2 . 3 . 3x + 3² - 15 = (3x + 3)² - 15 \(\ge\)-15  => A\(\ge\)5

Đẳng thức xảy ra khi: (3x + 3)² = 0  => x = -1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -5 khi x = -1.

b/ B = (x + 1)(2x - 3) + 1 = 2x² - 3x + 2x - 3 + 1 = 2x² - x - 2

=> 2B = 4x² - 2x - 4 = (2x)² - 2 . 0,5 . 2x + 0,5² - 4,25 = (2x - 0,5)² - 4,25 \(\ge\)-4,25  => B \(\ge\)-2,125

Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 0,5)² = 0  => x = 0,25

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -2,125 khi x = 0,25.

c/ C = x² + y² + 4x - 2y + 1 = x² + y² + 4x - 2y + 1 + 2² - 2² = (x² + 4x + 2²) + (y² - 2y + 1) - 4 = (x + 2)² + (y - 1)² - 4 \(\ge\)-4

Đẳng thức xảy ra khi: (x + 2)² = 0 và (y - 1)² = 0  => x = -2 và y = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -4 khi x = -2 và y = 1

Answer 2

mk làm giúp bn;

A = 3(x+1)² -3 -2  => GTNN A = -5

B  = 2x² - x -2 = 2(x - 1/2)² -1/2 -2   => GTNN B = -5/2

( tisk thì làm tip, k thi nghỉ khỏe)