(a\(^2\)+b\(^2\))(x\(^2\)+y\(^2\))≥(ax+by)\(^2\)
<=> a\(^2\)x\(^2\)+a\(^2\)y\(^2\)+b\(^2\)x\(^2\)+\(b^2\)y\(^2\)≥(ax)\(^2\)+(by)\(^2\)+2axby
<=>a\(^2\)x\(^2\)-a\(^2\)x\(^2\)+a\(^2\)y\(^2\)+b\(^2\)x\(^2\)+b\(^2\)y\(^2\)-b\(^2\)y\(^2\)-2axby≥0
<=>(ay)\(^2\)-2axby+(bx)\(^2\)≥0
<=>(ay-bx)\(^2\)≥0 ( luôn đúng )
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\dfrac{a}{x}\)=\(\dfrac{b}{y}\)
CM các bđt sau
a) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x
b) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)lớn hơn hoặc bằng \(\left(ax+by+cz\right)^2\) với mọi số thức a,b,c,x,y,z
giúp mình với
chứng minh (a+b+c)2 lớn hơn hoặc bằng 3(ab+bc+ac)
(ax + by)2 nhỏ hơn hoặc bằng (a2+b2) (x2+y2)
Chứng minh (a^2+ b^2)(a^+y^2) lớn hơn hoặc bằng (ax+by)^2
1.Tìm x:
a). 5x2-4x=9
b). (3x-2)2-(7x-3).(x+1)+8x=-1
2.Tính nhanh:
a). 20182+4.2018-202+4
b). 4x2-2x+1/4 với x=0,25
3.a). Chứng minh: a3+ab2 lớn hơn hoặc bằng 2a2b với a>0
b).Chứng minh: (a2+b2).(x2+y2) lớn hơn hoặc bằng (ax+by)2
bài 1. tìm giá trị lớn nhất của A= -x2+x
bài 2. tìm giá trị lớn nhất của B=x2 -x với -5 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 6
ai giúp mình với, mình tick choo
1.Tìm x:
a). 5x2-4x=9
b). (3x-2)2-(7x-3).(x+1)+8x=-1
2.Tính nhanh:
a). 20182+4.2018-202+4
b). 4x2-2x+1/4 với x=0,25
3.a). Chứng minh: a3+ab2 lớn hơn hoặc bằng 2a2b với a>0
b).Chứng minh: (a2+b2).(x2+y2) lớn hơn hoặc bằng (ax+by)2
bai 1 chung minh rang
nếu;(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2
với x,y,x khac0 thi a\x=b\y=c\z
trả lời nhanh giúp mình nha
Mọi nguời giúp mình bài này với ạ.
Cho (a2+b2+c2) . (x2+y2+z2) = (ax+by+cz)2 và x,y,z khác 0. C/m a/x=b/y=c/z
Giải các bất phương trình sau:
a) 2 - x >= (lớn hơn hoặc bằng) 0
b) 2 + x >= (lớn hơn hoặc bằng) 0
c) 7 - x >= (lớn hơn hoặc bằng) 0
Giúp mình với nhé, thanks
