Question

                 Ai giúp mình bài này với:

Chứng mình rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia cho 10 dư 5

Answer 1

Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10

Answer 2

làm tắt vậy mih ko hiểu

Answer 3

Gọi số tự nhiên chẵn là n

Ta có: 

n +  ( n + 2 ) + ( n + 4 ) + ( n + 6 ) + ( n + 8 )

=> 5n + 2 + 4 + 6 + 8 = 5n + 20 <=> ( 5n + 20 ) \(⋮\)10 ( vì 20 \(⋮\)10 )

( n + 1 ) + ( n + 3 ) + ( n + 5 ) + ( n + 7 ) + ( n + 9 ) ( giả sử số lẻ lớn hơn )

=> 5n + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5n + 25 <=> ( 5n + 25 ) : 10 ( R = 5 ) ( vì 25 : 10 R = 5 )

Vậy tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10.

Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia 10 dư 5.