nguyenhien

Ai giúp em giải bài toán này với:

Tìm x:

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+....+1/(x*(x+2)) = 20/41

 

Nguyễn Lương Bảo Tiên
11 tháng 8 2015 lúc 11:10

\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)

\(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{x\cdot\left(x+2\right)}\right)=\frac{20}{41}\)

\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{20}{41}:\frac{1}{2}\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)

\(\frac{1}{x+2}=1-\frac{40}{41}\)

\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)

\(\Rightarrow x+2=41\Rightarrow x=39\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen hoang phuc viet
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hiền
Xem chi tiết
Trà Sữa Nhỏ
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
XnameX Phùng
Xem chi tiết
Trang Ngân
Xem chi tiết
Dieu Nguyen
Xem chi tiết
Hien Vo
Xem chi tiết
Đặng Thị Khánh Ly
Xem chi tiết