Question

ai giúp em bài 4,5,6 với ạ

Answer 1

Bài 4:

a. Khi $m=2$ thì hàm số là: $y=x+2$.

Cho $x=0$ thì $y=x+2=0+2=2$. Ta có điểm $(0,2)$

Cho $x=1$ thì $y=1+2=3$. Ta có điểm $(1,3)$

Nối $(0,2)$ với $(1,3)$ ta được đths $y=x+2$
b.

Để hàm đồng biến thì $m^2-3>0$

$\Leftrightarrow m> \sqrt{3}$ hoặc $m< -\sqrt{3}$

Để hàm nghịch biến thì $m^2-3<0$

$\Leftrightarrow -\sqrt{3}< m< \sqrt{3}$

c.

Để $(d)$ đi qua $A(1;2)$ thì:

$y_A=(m^2-3)x_A+2$

$\Leftrightarrow 2=(m^2-3).1+2=m^2-1$

$\Leftrightarrow m^2=3\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{3}$

d. Để $(d)$ đi qua $B(1;8)$ thì:

$y_B=(m^2-3)x_B+2$

$\Leftrightarrow 8=(m^2-3).1+2=m^2-1$

$\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm 3$

Answer 2

Bài 6:

$M$ nằm trên đường thẳng $2x+y=3$ nên:

$2x_M+y_M=3$

Mà $x_M=\frac{1}{2}$ nên $y_M=3-2x_M=3-2.\frac{1}{2}=2$
Vậy $M(\frac{1}{2};2)$

Gọi PTĐT $(d)$ là $y=ax+b$

$A(-2;1)\in (d)$ nên: $y_A=ax_A+b$

$\Rightarrow 1=-2a+b(1)$

$M(\frac{1}{2};2)\in (d)$ nên: 

$y_M=ax_M+b$

$\Rightarrow 2=\frac{1}{2}a+b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=\frac{2}{5}; b=\frac{9}{5}$

$\Rightarrow (d): y=\frac{2}{5}x+\frac{9}{5}$

Answer 3

Bài 5:

a. $(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $2$, tức là cắt trục tung tại điểm $(0;2)$

$\Rightarrow 2=(m-1).0+m+1$

$\Leftrightarrow 2=m+1\Leftrightarrow m=1$

b. $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $-3$, tức là cắt trục hoành tại điểm $(-3,0)$

$\Rightarrow 0=(m-1)(-3)+m+1$

$\Leftrightarrow 0=-3m+3+m+1$

$\Leftrightarrow 4-2m=0\Leftrightarrow m=2$

c.

Để $d$ tạo với trục hoành góc 45 độ thì:

$m-1=\tan 45^0$

$\Rightarrow m-1=1\Rightarrow m=2$