Question

AI GIẢI BÀI NÀY XONG TRƯỚC MÀ RÕ RÀNG NHẤT THÌ MK TICK CHO:

Cho 2 phân số: \(A=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1};B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\)

HÃY SO SÁNH A VÀ B

Answer 1

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< \frac{10^{2014}+1+9}{10^{2015}+1+9}=\frac{10^{2014}+10}{10^{2015}+10}=\frac{10\left(10^{2013}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}=A\)

\(\Rightarrow\)\(B< A\) hay \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

áp dụng tính chất

nếu a/b>1thì a/b<(a+n)/(b+n)

=)))))))))))))))))