Ai dỗi hơi làm thử câu này xem: Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau:
“Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”.
Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không?
Trả lời:
- Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy.
- Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.
Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?
mâu thuẫn nảy sinh từ:
Anh thợ cạo tự cắt cho mình.định nghĩa[anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy]
Anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta. định nghĩa{anh ta phải cắt cho anh ta}
Mâu thuẫn nảy sinh từ chính định nghĩa khái niệm anh thợ cạo. Định nghĩa không chỉ rõ anh thợ cạo phải làm gì đối với bản thân anh ta.
Ghi chú: Đây là một nghịch lý (loại nghịch lý Russel) trong những nghịch lý của lý thuyết tập hợp (kể cả câu trả lời ở bài 6).
Bạn đọc có thể tham khảo trong cuốn sách “Lý thuyết tập hợp là gì” của tác giả Hoàng Tuỵ, Nhà xuất bản Giáo dục, 1964.
