Bài 51 trang 46 sgk toán 7 - tập 2
Cho hai đa thức:
P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3;
Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Hướng dẫn giải:
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn: P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
= x2 - 5 + x4 - 4x3 - x6
Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6
Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1= -x3 +2x5 - x4 + x2 + x - 1
Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5
b) Ta có:
.
Bài 52 trang 46 sgk toán 7 - tập 2
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.
Hướng dẫn giải:
Ta có P(x) = x2 - 2x - 8
=> P(-1) = (-1)2 - 2 (-1) - 8 = 1 + 2 - 8 = -5.
P(0) = 02 - 2.0 - 8 = -8.
P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 16 - 8 - 8 = 0.
Bài 53 trang 46 sgk toán 7 - tập 2
Cho các đa thức:
P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1
Q(x) = 6 -2x + 3x3 + x4 - 3x5 .
Tính P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?
Hướng dẫn giải:
Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.
Chú ý: Ta gọi 2 đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.
CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
Giải bài tập trang 30 bài 8 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 54: Tìm hai số x va y, biết...
Bài 54 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số x va y, biết x3=y5x3=y5 và x + y = 16
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x3=y5=x+y3+5=168=2x3=y5=x+y3+5=168=2
Do đó
x3=2=>x=2.3=6x3=2=>x=2.3=6
y5=2=>y=2.5=10y5=2=>y=2.5=10
Vậy x=6, y =10
Bài 55 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số xx và yy, biết x:2=y:(−5)x:2=y:(−5) và x−y=−7x−y=−7
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2=y−5=x−y2−(−5)=−77=−1x2=y−5=x−y2−(−5)=−77=−1
Do đó:
x2=−1=>x=−1.2=−2x2=−1=>x=−1.2=−2
y−5=−1=>y=−1.(−5)=5y−5=−1=>y=−1.(−5)=5
Vậy x=−2x=−2 và y=5y=5
Bài 56 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2525 và chu vi bằng 28m28m
Lời giải:
Gọi x(m)x(m) là chiều rộng, y(m)y(m) là chiều dài ( x,y>0x,y>0)
Tỉ số giữa hai cạnh là 2525 nên suy ra xy=25xy=25 hay x2=y5x2=y5
Chu vi của hình chữ nhật bằng 2828 nên:
2.(x+y)=28⇔x+y=142.(x+y)=28⇔x+y=14
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x2=y5=x+y2+5=147=2x2=y5=x+y2+5=147=2
Do đó: x2=2⇒x=2.2=4(m)x2=2⇒x=2.2=4(m)
y5=2⇒y=2.5=10(m)y5=2⇒y=2.5=10(m)
Vậy diện tích hình chữ nhật là: S=10.4=40(m2)S=10.4=40(m2)
Bài 57 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi
Lời giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: x2=y4=z5x2=y4=z5 và x + y + z = 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
x2=y4=z5x2=y4=z5 = x+y+z2+4+5=4411=4x+y+z2+4+5=4411=4
Do đó:
x2=4=>x=4.2=8x2=4=>x=4.2=8
y4=4=>y=4.4=16y4=4=>y=4.4=16
z5=4=>z=4.5=20z5=4=>z=4.5=20
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
Giải bài tập trang 30 bài 8 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 54: Tìm hai số x va y, biết...
Bài 54 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số x va y, biết x3=y5x3=y5 và x + y = 16
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x3=y5=x+y3+5=168=2x3=y5=x+y3+5=168=2
Do đó
x3=2=>x=2.3=6x3=2=>x=2.3=6
y5=2=>y=2.5=10y5=2=>y=2.5=10
Vậy x=6, y =10
Bài 55 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số xx và yy, biết x:2=y:(−5)x:2=y:(−5) và x−y=−7x−y=−7
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2=y−5=x−y2−(−5)=−77=−1x2=y−5=x−y2−(−5)=−77=−1
Do đó:
x2=−1=>x=−1.2=−2x2=−1=>x=−1.2=−2
y−5=−1=>y=−1.(−5)=5y−5=−1=>y=−1.(−5)=5
Vậy x=−2x=−2 và y=5y=5
Bài 56 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2525 và chu vi bằng 28m28m
Lời giải:
Gọi x(m)x(m) là chiều rộng, y(m)y(m) là chiều dài ( x,y>0x,y>0)
Tỉ số giữa hai cạnh là 2525 nên suy ra xy=25xy=25 hay x2=y5x2=y5
Chu vi của hình chữ nhật bằng 2828 nên:
2.(x+y)=28⇔x+y=142.(x+y)=28⇔x+y=14
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x2=y5=x+y2+5=147=2x2=y5=x+y2+5=147=2
Do đó: x2=2⇒x=2.2=4(m)x2=2⇒x=2.2=4(m)
y5=2⇒y=2.5=10(m)y5=2⇒y=2.5=10(m)
Vậy diện tích hình chữ nhật là: S=10.4=40(m2)S=10.4=40(m2)
Bài 57 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi
Lời giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: x2=y4=z5x2=y4=z5 và x + y + z = 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
x2=y4=z5x2=y4=z5 = x+y+z2+4+5=4411=4x+y+z2+4+5=4411=4
Do đó:
x2=4=>x=4.2=8x2=4=>x=4.2=8
y4=4=>y=4.4=16y4=4=>y=4.4=16
z5=4=>z=4.5=20z5=4=>z=4.5=20
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
