câu 2: (ac+bd)2 + (ad-bc)2 = a2c2+b2d2+2abcd+a2d2-2abcd+b2c2
= a2(c2+d2) + b2(c2+d2)
= (a2+b2)(c2+d2) (dpcm)
đợi tí làm câu 3, câu 1 k hiểu lắm :)) mới lớp 8 thôi bro
Ta có : (ac + bd)2 + (ad - bc)2
= a2c2 + b2d2 + 2acbd + a2d2 - 2adbc + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= a2c2 + b2c2 + b2d2 + a2d2
= c2(a2 + b2) + d2(a2 + b2)
= (a2 + b2)(c2 + d2)
câu 3
Sử dụng Bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta có :
\(x^2+y^2=\frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{1}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{2^2}{2}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=2\)
Vậy ta đã hoàn tất phép chứng minh
