Question

Ai biết công thức đổi từ số thập phân ra phân số không?

Answer 1

  Để đổi số thập phân ra phân số: 
Bước 1: Xác định số chữ số ở phần thập phân. 
Bước 2: Viết mẫu số của phân số là luỹ thừa của 10 với số mũ là số chữ số xác định ở bước 1. 
Bước 3: Hoàn chỉnh phân số với tử là phần thập phân của số đó, mẫu là giá trị đã tính ở bước 2 (rút gọn nếu có thể). 
Nếu bạn giải thích cho Tiểu học (chưa có luỹ thừa) thì bước 2 sẽ chỉnh 1 chút: mẫu số có dạng 10...000 với số chữ số 0 bằng số chữ số ở phần thập phân. 
Ví dụ: 
0,5 
Bước 1: Số chữ số ở phần thập phân là 1 chữ số (đó là 5) 
Bước 2: Phân số cần viết có dạng 10^1 (hay là 10) 
Bước 3: Viết phân số: 5/10 = 1/2 
Vậy 0,5 = 1/2 
Lên Trung học cơ sở, chúng ta còn biết 2 dạng mới của số thập phân là: số thập phân vô hạn tuần hoàn và số thập phân vô hạn không tuần hoàn. (ở trên là số thập phân hữu hạn). Trong số thập phân vô hạn tuần hoàn còn có số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn và tạp 
Ví dụ: 0,(5), 0,2(67), 0,216854.... 
Để viết chúng dưới dạng phân số: 
***Số thập phân vô hạn tuần hoàn (đơn): 
Bước 1: Xác định số chữ số của chu kì 
Bước 2: Viết phân số có tử là chu kì, còn mẫu là số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kì 
Ví dụ: 0,(5) = 5/9 
***Số thập phân vô hạn tuần hoàn (tạp): 
Bước 1: Xác định số chữ số của chu kì và của phần bất thường. 
Bước 2: Viết phân số có tử là hiệu của số gồm phần bất thường trừ đi phần bất thường, còn mẫu là số gồm các chữ số 9 đứng trước các chữ số 0, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kì, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. 
Ví dụ: 0,2(67) = (267-2)/990 = 265/990 = 53/198 
***Số thập phân vô hạn không tuần hoàn: không có quy tắc. 
Có cách minh hoạ cho quy tắc viết số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn và tạp trên, nhưng chúng không phải cách chứng minh chặt chẽ vì cách đó áp dụng quy tắc tính của số thập phân hữu hạn vào các số vô hạn mà chưa chứng minh rằng điều đó có được phép hay không, nhưng trong các bài kiểm tra ta vẫn có thể áp dụng những quy tắc đó. K MK NHATHANK NHIU