a)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}}\)
d)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=-2\\3x-2y=-3\end{cases}}\)
e)\(\hept{\begin{cases}0.3x+05y=3\\1.5x-2y=1.5\end{cases}}\)
giải phương trình bằng phương pháp cộng nha m.n
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
làm cả hai phương pháp cho nó máu :D
a, C1 : \(\hept{\begin{cases}3x+y=3\left(1\right)\\2x-y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 1 cộng pt 2 có : \(3x+y+2x-y=3+7\)
\(< =>5x=10< =>x=2\)
Thay vào pt 2 có : \(2x-y=7\)
\(< =>4-y=7< =>y=-3\)
Vậy ...
C2: \(\hept{\begin{cases}3x+y=3\left(1\right)\\2x-y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=3-3x\\2x-\left(3-3x\right)=7\end{cases}}\)
\(< =>2x-3+3x=7\)
\(< =>5x=10< =>x=2\)
Thay vào pt 2 có : \(2x-y=7\)
\(< =>4-y=7< =>y=-3\)
Vậy ...
\(b,C1:\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{8-5y}{2}\left(1\right)\\2\left(\frac{8-5y}{2}\right)-3y=0\end{cases}}\)
\(< =>8-5y-3y=0\)
\(< =>8-8y=0\)
\(< =>y=1\)
Thay vào 1 ta có : \(x=\frac{8-5y}{2}=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy ...
\(b,C2:\hept{\begin{cases}2x+5y=8\left(1\right)\\2x-3y=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 1 trừ đi pt 2 ta có :
\(\left(2x+5y\right)-\left(2x-3y\right)=8\)
\(< =>2x+5y-2x+3y=8\)
\(< =>8y=8< =>y=1\)
Thay vào pt 2 ta có : \(2x-3y=0\)
\(< =>2x-3=0< =>x=\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của pt trên là {3/2;1}
\(c,C1:\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}4x+3y=6\left(1\right)\\4x+2y=8\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 2 trừ pt 1 ta có :
\(\left(4x+2y\right)-\left(4x+3y\right)=8-6\)
\(< =>2y-3y=2\)
\(< =>-y=2< =>y=-2\)
Thay vào pt 2 ta có :
\(4x+2y=8\)\(< =>4x-4=8< =>4x=12\)
\(< =>x=3\)
Vậy nghiệm của pt trên là : {3;-2}
\(c,C2:\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\x=\frac{4-y}{2}\left(1\right)\end{cases}}\)
\(< =>8-2y+3y=6\)
\(>=>y=6-8=-2\)
Thay vào 1 ta có :
\(x=\frac{4-y}{2}=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3\)
Vậy nghiệm của pt trên là {3;-2}
\(d,C1:\hept{\begin{cases}2x+3y=-2\\3x-2y=-3\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}6x+9y=-6\left(1\right)\\6x-4y=-6\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 1 và 2 suy ra \(6x+9y=6x-4y\)
\(< =>9y=-4y\)
\(< =>13y=0< =>y=0\)
Thay vào 2 ta có :
\(6x=-6< =>x=-1\)
Vậy nghiệm của hệ pt trên là : {-1;0}
\(d,C2:\hept{\begin{cases}2x+3y=-2\\3x-2y=-3\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}2x=-2-3y\\3x-2y=-3\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{-2-3y}{2}\left(1\right)\\3.\frac{-2-3y}{2}-2y=-3\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)< =>\frac{3\left(-2-3y\right)}{2}-\frac{4y}{2}=\frac{-6}{2}\)
\(< =>-6-9y-4y=-6\)
\(< =>-13y=0< =>y=0\)
Thay vào \(\left(1\right)\)ta được : \(x=\frac{-2-3y}{2}=\frac{-2}{2}=-1\)
Vậy nghiệm của hệ pt trên là {-1;0}
\(e,C1:\hept{\begin{cases}0,3x+0,5y=3\\1,5x-2y=1,5\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x+5y=30\\15x-20y=15\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{30-5y}{3}\left(1\right)\\15.\frac{30-5y}{3}-20y=15\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)< =>\frac{450-75y}{3}-\frac{60y}{3}=\frac{45}{3}\)
\(< =>450-135y=45\)
\(< =>y=\frac{45-450}{-135}=3\)
Thay vào (1) ta có : \(x=\frac{30-5y}{3}=\frac{30-15}{3}=5\)
Vậy ...
\(e,C2:\hept{\begin{cases}0,3x+0,5y=3\\1,5x-2y=1,5\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x+5y=30\\15x-20y=15\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}12x+20y=120\left(1\right)\\15x-20y=15\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy 1 cộng 2 \(< =>12x+15x=135\)
\(< =>27x=135< =>x=\frac{135}{27}=5\)
Thay vào 2 ta có : \(15.5-20y=15\)
\(< =>75-15=20y\)
\(< =>y=\frac{60}{20}=3\)
Vậy nghiệm của hpt trên là {5;3}
