a) \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)\(\Leftrightarrow2\left(5x-2\right)=3\left(5-3x\right)\)\(\Leftrightarrow10x-4=15-9x\)
\(\Leftrightarrow10x+9x=15+4\)\(\Leftrightarrow19x=19\)\(\Rightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{1\right\}\)
b) \(\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)\(\Leftrightarrow\frac{3\left(10x+3\right)}{36}=\frac{36}{36}+\frac{4\left(6+8x\right)}{36}\)
\(\Leftrightarrow3\left(10x+3\right)=36+4\left(6+8x\right)\)\(\Leftrightarrow30x+9=36+24+32x\)\(\Leftrightarrow32x-30x=9-36-24\)\(\Leftrightarrow2x=-51\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-51}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{-51}{2}\right\}\)
c) \(2\left(x+\frac{3}{5}\right)=5\left(\frac{13}{5}+x\right)\)\(\Leftrightarrow2\left(\frac{5x}{5}+\frac{3}{5}\right)=5\left(\frac{13}{5}+\frac{5x}{5}\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{2\left(5x+3\right)}{5}=\frac{5\left(13+5x\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\left(5x+3\right)=5\left(13+5x\right)\)\(\Leftrightarrow10x+6=65+25x\)\(\Leftrightarrow25x-10x=6-65\)\(\Leftrightarrow15x=-59\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-59}{15}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{-59}{15}\right\}\)
\(a,\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)
\(< =>\frac{\left(5x-2\right)2}{3.2}=\frac{\left(5-3x\right)3}{2.3}\)
\(< =>\frac{10x-4}{6}=\frac{15-9x}{6}\)
\(< =>10x-4=15-9x\)
\(< =>10x+9x=15+4=19\)
\(< =>19x=19< =>x=1\)
\(\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)
\(< =>\frac{10x+3}{12}=\frac{6+9+8x}{9}\)\(< =>\frac{10x+3}{12}=\frac{15+8x}{9}\)
\(< =>\frac{9\left(10x+3\right)}{12.9}=\frac{12\left(15+8x\right)}{9.12}\)\(< =>\frac{90x+27}{108}=\frac{180+96x}{108}\)
\(< =>90x+27=180+96x\)\(< =>90x-96x=180-27\)
\(< =>-6x=153\)\(< =>x=\frac{153}{-6}=-\frac{51}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{51}{2}\)
\(2\left(x+\frac{3}{5}\right)=5\left(\frac{13}{5}+x\right)\)
\(< =>2x+\frac{6}{5}=13+5x\)
\(< =>2x-5x=13-\frac{6}{5}\)
\(< =>-3x=\frac{59}{5}\)
\(< =>x=\frac{59}{5}:\left(-3\right)=\frac{59}{5}.\frac{1}{-3}=\frac{59}{-15}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{59}{15}\)
