Question

a,\(\frac{2}{3}x-\frac{3}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{12}\)

b,\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.......+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2013}{2015}\)

AI GIAI DUOC MINH TICK CHO.NHO GIAI CHI TIET NHA

Answer 1

 b,\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\right):2=\frac{2013}{2015}:2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow\)\(x+1=2015\)

\(\Rightarrow x=2014\)

Answer 2

a, 2/3x -3/2.x-1/2x=5/12

    x.(2/3-3/2-1/2)=5/12

                 x. -4/3=5/12

                          x=5/12:-4/3

                          x=-5/16

b,2/6+2/12+2/20+...+2/x.(x+1)=2013/2015

   2/2.3+2/3.4+2/4.5+...+2/x.(x+1)=2013/2015

   1/2(1-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1)=2013/2015

                                                1/2(1-1/x+1)=2013/2015

                                                 1-1/x+1=2013/2015 : 1/2

                                                  1-1/x+1=4206/2015

                                                      suy ra đề sai