Question

A=\(\frac{2007^{100}+1}{2007^{90}+1}\)

B=\(\frac{2007^{99}+1}{2007^{89}+1}\)

bn nào lm đc mk cho tick(dễ lắm toán lớp 1 ấy)

Answer 1

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

A = 2007¹⁰⁰ + 1/2007⁹⁰ + 1 < 2007¹⁰⁰ + 1 + 2006/2007⁹⁰ + 1 + 2006

A < 2007¹⁰⁰ + 2007/2007⁹⁰ + 2007

A < 2007.(2007⁹⁹ + 1)/2007.(2007⁸⁹ + 1)

A < 2007⁹⁹ + 1/2007⁸⁹ + 1

A < B

 

Answer 2

bn soyeon_Tiểu bàng giải lm sai rồi

Answer 3

nhân 2007 với A và B là đc

Answer 4

Áp dụng: nếu \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)   (a,b,m\(\in\)N*)

=>\(A=\frac{2007^{100}+1}{2007^{90}+1}>\frac{2007^{100}+1+2006}{2007^{90}+1+2006}\)

mà \(\frac{2007^{100}+1+2006}{2007^{90}+1+2006}=\frac{2007^{100}+2007}{2007^{90}+2007}=\frac{2007\left(2007^{99}+1\right)}{2007\left(2007^{89}+1\right)}=\frac{2007^{99}+1}{2007^{89}+1}=B\)

=>A>B

Answer 5

nhân 2007 với AB