Question

A=\((\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1})^2.\frac{^{x^2-1}}{2}-\sqrt{x}-x^2\)\(^{x^2}\)

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b)Rút gọn biểu thức A

c)Giải phương trình theo x khi A = -2

Answer 1

bạn sóat lại đề bài nhé rồi mình trả lời cho !

Answer 2

cái x^2 cuối cùng ko có, mk xl

Answer 3

a) \(ĐKXĐ:\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}+1\ne0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge0\end{cases}}\)

b)\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)^2.\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{x}-x^2\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)

\(=\sqrt{x}\left(x+1\right)-\sqrt{x}-x^2\)

\(=x\sqrt{x}+\sqrt{x}-\sqrt{x}-x^2\)

\(=x\sqrt{x}-x^2\)

đề vẫn có vấn đề nhé!