Question

A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\).CHỨNG TỎ A >1
MÌNH GẤP LẮM GIÚP MÌNH VỚI

 

Answer 1

ta có : \(\frac{1}{10}>\frac{1}{100}\)

          \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100}\)

          \(\frac{1}{12}>\frac{1}{100}\)

             \(..............\)

          \(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

         \(\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

cộng vế với vế ta được :

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{91}{100}>1\)

Answer 2

hiệp sai rùi

vầy nè : ta tách a thành 2 nhóm

nhom1 tu 1/10 den 1/50 ta dat =b

ta có :b=1/10+1/11+1/12+.......1/50

          b>41/50 (vi 1/10 >1/50;1/11>1/50;....1/50=1/50)

nhóm 2 =c làm tương tự >50/100

a= b+c>50/100+41/50=33/25>25/25=1 

mình ko giải chi tiết đâu bạn

Answer 3

Ta có: A = \(\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

Nhận xét: \(\frac{1}{10}>\frac{1}{100};\frac{1}{11}>\frac{1}{100};\frac{1}{12}>\frac{1}{100};....;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=\frac{100}{100}=1\)                 (ĐPCM)